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杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm(不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响,g取10m/s
2
),求:
(1)水桶运动到最高点时,水不流出的最小速率;
(2)水在最高点速率v=3m/s时,水对桶底的压力大小和方向.
人气:494 ℃ 时间:2020-07-04 12:10:03
解答
(1)水桶运动到最高点时,设速度为v
0
时恰好水不流出,由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得
mg=m
v
20
L
解得v
0
=
gL
=
6
m/s
(2)设桶运动到最高点对水的弹力为F,则水受到重力和弹力提供向心力,
根据牛顿第二定律,有 mg+F=m
v
2
L
解得F=m
v
2
L
-mg=2.5N 方向竖直向下.
又根据牛顿第三定律,水对桶的压力大小F'=F=2.5N 方向竖直向上.
答:(1)水桶运动到最高点时,水不流出的最小速率为=
6
m/s
;
(2)水在最高点速率v=3m/s时,水对桶底的压力大小为2.5N,方向竖直向上.
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