对y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）求导得y′=（n+1）xⁿ，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
（1，1）处的切线方程为y-1=k（x_n-1）=（n+1）（x_n-1），
不妨设y=0，xn＝

n

n+1

则x₁•x₂•x₃…•x_n=

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

n−1

n

×

n

n+1

＝

1

n+1

，
故选B．