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数学
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如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F,求证:AF=FB.
人气:429 ℃ 时间:2019-08-20 03:01:40
解答
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵EF∥AC,
∴∠FEA=∠CAD,
∴∠FAE=∠FEA,
∴FA=FE,
∵BE⊥AD,
∴∠FEA+∠FEB=90°,∠FBE+∠FAE=90°,
∴∠EBF=∠BEF,
∴EF=FB,
∴AF=FB.
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