∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC=12AC，BO=OD=12BD，∵△AOB是等边三角形，∴AO=BO．∴AC=BD．∴平行四边形ABCD是矩形，在Rt△ABC中，∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=82−42=43cm，∴S平行四边形ABCD=AB×BC=4cm×43...