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数学
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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,已知三角形OAB是正三角形,且AB=5.
(1)这个平行四边形是矩形吗?说明理由.
(2)求平行四边形的面积.
人气:334 ℃ 时间:2020-01-22 01:02:59
解答
(1)是矩形,理由是:
∵△OAB是正三角形,∴AO=BO,
∵四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
(2)∵∠ABC=90°,AB=5,
∴由勾股定理得:BC=
10
2
−
5
2
=5
3
,
∴平行四边形的面积为:5×5
3
=25
3
.
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