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数学
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如图,在菱形ABCD中,∠A与∠B的度数比为1:2,周长是48cm.
求:(1)两条对角线的长度;
(2)菱形的面积.
人气:420 ℃ 时间:2019-08-21 10:49:20
解答
(1)连接BD,
∵∠A与∠B互补,即∠A+∠B=180°,∠A与∠B的度数比为1:2,
∴∠A=60°,∠B=120°.
∴∠BDA=120°×
1
2
=60°.
∴△ABD是正三角形.
∴BD=AB=48×
1
4
=12cm.
AC=2×
12
2
−
6
2
=12
3
cm.
∴BD=12cm,AC=12
3
cm.
(2)S
菱形ABCD
=
1
2
×两条对角线的乘积=
1
2
×12×12
3
=72
3
cm
2
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