一个三位数等于它的各位数字之和的 19倍,这样的三位数共有11个,其中最小的和最大的分别是多少?_数学解答

一个三位数等于它的各位数字之和的 19倍,这样的三位数共有11个,其中最小的和最大的分别是多少?

人气：149 ℃　时间：2019-08-21 07:32:50

解答

设百位数字为A,十位数字为B,个位数字为C则
100A+10B+C＝19（A+B+C）
81A＝9B+18C
9A＝B+2C
A＝1 B＝1 C＝4
A＝1 B＝3 C＝3
A＝1 B＝5 C＝2
A＝1 B＝7 C＝1
A＝1 B＝9 C＝0
A＝2 B＝0 C＝9
A＝2 B＝2 C＝8
A＝2 B＝4 C＝7
A＝2 B＝6 C＝6
A＝2 B＝8 C＝5
A＝3 B＝9 C＝9
所以,最小114,最大399