已知有一个三位数除以11，其商是这个三位数的三个数字和，则这个三位数是______．_数学解答

已知有一个三位数除以11，其商是这个三位数的三个数字和，则这个三位数是______．

人气：154 ℃　时间：2019-11-07 12:39:02

解答

设百位数为x，十位数为y，个位数为z，100x+10y+z11=x+y+z，∴89x-y-10z=0，∴89x=y+10z，∵0＜y＜10，0＜z＜10，∴0＜y+10z＜100，∴0＜89x＜100，∴0＜x＜10089，∵x为整数，∴x=1，∴z=8，y=9；∴这个三位数为198...