已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且2（a2+b2-c2）=3ab，（1）求cosC；（2）若c=2，求△AB_数学解答

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且2（a²+b²-c²）=3ab，
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

人气：126 ℃　时间：2020-04-25 06:29:50

解答

（1）由题意得，2（a2+b2-c2）=3ab，∴（a2+b2-c2 ）=3ab2，则由余弦定理可知，cosC=a2+b2−c22ab=34．（2）当c=2时，a2+b2-4=32ab≥2ab-4，∴12ab≤4，即ab≤8，当且仅当a=b=22时取等号，而cosC=34，∴sinC=74，从...