已知函数f(x)=(bx+c)/(x+a)的图象过原点已知函数f(x)=(bx+c)/(x+a)的图象过原点,以直线x=-1为渐近_数学解答

已知函数f(x)=(bx+c)/(x+a)的图象过原点
已知函数f(x)=(bx+c)/(x+a)的图象过原点,以直线x=-1为渐近线,且关于直线x+y=0对称,求函数f（x）的解析式

人气：481 ℃　时间：2020-04-04 05:06:02

解答

过原点：f(0)=0
则 0=c/a
c=0
以 x=-1为渐近线：a=1
关于直线 x+y=0 对称：点(x,y)在曲线上<==> 点(-y,-x)在曲线上
则 y=bx/(x+1) <==> -x=-by/(-y+1)
得到 b=1
f(x)=x/(x+1).