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关于周期函数的数学题
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/5(x属于R)
(1)求函数f(x)的周期
(2)求函数f(x)的递增区间
人气:485 ℃ 时间:2019-11-15 07:45:56
解答
(1)f(x)=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2-1/5
=sin(2x+∏/6)+3/10
所以周期T=2∏/2=∏
(2)当2k∏-∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+∏/2
即k∏-∏/3≤x≤k∏+∏/6(k为整数)时
f(x)单调递增
当2k∏+∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+3∏/2
即k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3(k为整数)时
f(x)单调递减
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已知:f(x)=x²-b(b为一个常数),证明其在R上是增函数.
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