过A作AE⊥BC于E，过C作CF⊥AB于F，
则AE=6cm，AB与CD之间的距离是CF的长，
∵平行四边形ABCD的周长是36cm，且AB=10cm，
∴AB=CD，AD=BC，
AB+CD+AD+BC=36cm，
解得：BC=AD=8cm，CD=AB=10cm，
∵S_{平行四边形ABCD}=AD×AE=CD×CF，
∴8cm×6cm=10cm×CF，
∴CF=4.8cm，
故答案为：4.8．