已知a、b、c的倒数成等差数列,求证:a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列.我看了眼睛都花_数学解答

已知a、b、c的倒数成等差数列,求证:
a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列.
我看了眼睛都花了，这么繁

人气：383 ℃　时间：2020-07-04 07:04:04

解答

a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数即：(b+c-a)/a,(c+a-b)/b,(a+b-c)/c其中：(b+c-a)/a＋(a+b-c)/c＝b/a+c/a+a/c+b/c-2 （1）a、b、c的倒数成等差数列,所以：1/a+1/c=2/b即：b/a+b/c=2 （2）或者b＝2/（1/a+1/c）...