若圆（x-1)^2+(y-1)^2=r^2(r>0)上存在任意一点到原点的距离为1 求r的取值范围_数学解答

若圆（x-1)^2+(y-1)^2=r^2(r>0)上存在任意一点到原点的距离为1 求r的取值范围

人气：257 ℃　时间：2020-05-25 03:38:15

解答

圆心O为(1,1),圆心距原点的距离为√2
为了方便说明,假设y=x与圆相交于A,B,圆心在其上,A为靠近原点的那个点,关注A的特殊位置即可.
由题意只需保证√2-1≤r≤√2+1