我只说一下思路吧：
到原点距离为1的是一个以原点为圆心,半径为1的圆,而原方程表示的是一个以(a,a)为圆心,2为半径的圆,因此此题就转化为两个圆的相交问题了,也就是求a的范围,使这两个圆有两个交点.那就好求了,只要两个圆的圆心的距离比两个圆的半径和小就行了.