已知x的平方+y的平方+（xy）的平方-4xy+1=0求（x-y）的2008次方-（xy）的2008次方?_数学解答

已知x的平方+y的平方+（xy）的平方-4xy+1=0求（x-y）的2008次方-（xy）的2008次方?

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解答

x^2+y^2+(xy)^2-4xy+1=0
x^2-2xy+y^2+(xy)^2-2xy+1=0
(x-y)^2+(xy-1)^2=0
x-y=0,xy-1=0
所以x-y=0,xy=1
故(x-y)^2008-(xy)^2008=0^2008-1^2008=-1