证明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m)
人气：120 ℃ 时间：2020-05-22 12:32:22
解答
由题意知,m≥0,n≥0,所以,
左边≥(2√mn)²/2+(m+n)/4=2mn+(m+n)/4=(mn+m/4)+(mn+n/4)
≥2√(mn•m/4)+2√(mn•n/4)=(m√n)+(n√m)=右边,
故原不等式成立.(等号当且仅当m=n=1/4时取得)
推荐
- n,m∈R+证明 a²/m²+b²/n²>=(a+b)²/m+n
- 2(m+n)2²-(m+n)+4(m+n)-(m+n)²+3(m+n)² 计算
- 1/2(x-m)²-n=0试说明方程根的情况
- 若(m+n)²=2,（m-n）²=8 .则m²+n²=
- 若|m+n|+(m-2)²=0,则m^n的值是?
- Tom has got three jackets.对three提问
- 已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数）,a1,a2+6,a3成等差数列.
- 一个长方体截成两段,成为两个相同正方体,表面积增加32平方厘米,原来这个长方体体积【 】立方厘米.
猜你喜欢
