零的高阶无穷小等于几当x趋近于零时,f(x)是x的高阶无穷小,此时可得出f(x)等于零吗?此时可得出f(0)等于零吗？_数学解答

零的高阶无穷小等于几
当x趋近于零时,f(x)是x的高阶无穷小,此时可得出f(x)等于零吗?
此时可得出f(0)等于零吗？

人气：293 ℃　时间：2020-02-04 03:13:06

解答

只能得到lim(x→0) f(x)/x ＝ 0,进一步可以得到lim(x→0) f(x)＝0
f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x＝0处连续”,则可以得到f(0)＝0