如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几_数学解答

如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几

人气：151 ℃　时间：2020-04-03 11:36:30

解答

商最少等于61.此时该四位数为1098四位数ABCD(1000A+100B+10C+D)/(A+B+C+D)=[(A+B+C+D)+(999A+99B+9C)]/(A+B+C+D)=1 + (999A+99B+9C+9D-9D)/(A+B+C+D)=1 + 9 + (990A+90B)/(A+B+C+D) - 9D/(A+B+C+D)=10 - 9D/(A+B+C+D...