A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，设汽车的最大速度为v，则有在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=

v

t0

：

v

2t0

=2：1．故A错误．
B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为为：x₁：x₂=

1

2

vt₀：

1

2

v•2t₀=1：2．故B错误．
C、根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

＝

v0+v

2

可知，平均速度大小之比为：

v

2

：

v

2

=1：1．故C错误；
D、根据中点位移的速度为：v

x

2

＝

v02+v2 2

可知，中点位移的速度之比为：

v2 2

：

v2 2

＝1：1，故D正确．
故选：D