已知向量a=(sinX,1),b=(cosX,负的二分之一求函数f(x)=a.(2b-a)+cos二次方x的单调增区间求_数学解答

已知向量a=(sinX,1),b=(cosX,负的二分之一求函数f(x)=a.(2b-a)+cos二次方x的单调增区间
求

人气：195 ℃　时间：2019-10-19 21:59:09

解答

f(x)=2ab-a²+cos²x=2(sinxcosx-1/2)+(cos2x+1)/2=sin2x+cos2x-1/2
=根号下2sin(2x+π/4)-1/2
单调增区间为：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
即增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8].