如图：
∵菱形ABCD的周长为48cm，∴菱形的边长为12cm，
∵∠ABC：∠BAD=2：1，∴∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，则BD=12cm，
∵AC⊥BD，∴AO=6

3

cm，
∴AC=12

3

cm，
∴菱形的面积=

1

2

×AC×BD=72

3

cm²．
故答案为：12cm，72

3

cm²．