如图A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,∠A=∠C

求证:△BFG≌△DEG

证明: ∵AE=CF

         ∴AE+EF=CF+EF

         ∴AF=CE        

         ∵BF⊥AC,DE⊥AC
         ∴∠BFA=∠DEC=90°

         ∵∠A=∠C,AF=CE,∠AFB=∠DEC   

         ∴△ABF≌△CDE(ASA)

         ∴BF=DE   

         ∵∠1=∠2,∠DEC=∠AFB,BF=DE      

         ∴△DEG≌△BFG(AAS)

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