一个直角三角形的三条边长均为整数,它的一条直角边的长为15,那么另一条边的长（）种可能,其中最大值是（）_数学解答

一个直角三角形的三条边长均为整数,它的一条直角边的长为15,那么另一条边的长（）种可能,其中最大值是（）

人气：106 ℃　时间：2019-08-21 21:02:07

解答

设另一直角边长和斜边长分别是Z,X,显然X>Z>0根据直角三角形的边长关系有：15^2=X^2-Z^2即：15^2=(X+Z)(X-Z)式中 X+Z 和 X-Z 分别是大于零的整数,且满足：X+Z > X-Z > 0再来看看15^2＝225这个数的因数：1,3,5,9,15,25...