函数f（x）=Asin（wx+φ)+B的定义域为R,周期为π,值域为【-1,3】且过点（π/12,3）其中A>0,B>0,w>0φ_数学解答

函数f（x）=Asin（wx+φ)+B的定义域为R,周期为π,值域为【-1,3】且过点（π/12,3）其中A>0,B>0,w>0
φ属于（-π/2,π/2）求：（1）函数的解析式（2）用五点法画出函数的简图（3）写出函数的单调区间
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人气：168 ℃　时间：2020-01-03 22:59:11

解答

A>0,B>0,w>0
T=2π/w=π,所以w=2;
值域为【-1,3】,所以B=-1+3=2,A=2；
过点（π/12,3）,φ属于（-π/2,π/2）,代入,得φ=2π/3
解析式为f（x）=2sin（2x+2π/3)+2
有解析式,后面都好做怎么知道A=2？A是振幅的改变，正弦函数原振幅为2，即-1～+1，乘上A后，由值域知振幅为4，所以A=2