从王老师家到学校全程3.3km,其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路,王老师每天步行上下班.如果上坡路的平均速度为3km/h,平_数学解答

从王老师家到学校全程3.3km,其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路,王老师每天步行上下班.如果上坡路的平均速度为3km/h,平路的速度为4km/h,下坡路的平均速度为5km/h,那么王老师从家到学校需51分钟,从学校到家需53.4分钟.求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程（三元一次方程）.
越快越好啊

人气：147 ℃　时间：2020-04-03 06:22:20

解答

设从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程分别为x,y,z
x+y+z=3.3 ①
x/3+y/4+z/5=51/60②
x/5+y/4+z/3=53.4/60③
③-②
x/5-x/3+z/3-z/5=53.4/60-51/60
-2x/15+2z/15=2.4/60
-x+z=2.4/60×15/2
z-x= 0.3④
②-①÷4
x/3-x/4+z/5-z/4=51/60-3.3/4
x/12-z/20=1.5/60
5x-3z=1.5⑤
3×④+⑤
5x-3x=0.3×3+1.5
2x=2.4
x=1.2

所以
z=1.5
y=0.6

答：从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程分别为1.2km、0.6km、1.5km.