已知六分之一等于二分之一减三分之一,十二分之一等于三分之一,你能很快算出六分之一加十二分之一加二十分之一……九千九百分之一的结果吗_数学解答

已知六分之一等于二分之一减三分之一,十二分之一等于三分之一,你能很快算出
六分之一加十二分之一加二十分之一……九千九百分之一的结果吗?

人气：460 ℃　时间：2019-08-17 20:23:20

解答

1/6+1/12+1/20+~+1/9900
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+~+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100