观察:六分之一等于二乘三分之一等于二分之一减三分之一观察上面算式,求出1/2+1/6+1/12……+1/90_数学解答

观察:六分之一等于二乘三分之一等于二分之一减三分之一
观察上面算式,求出1/2+1/6+1/12……+1/90

人气：300 ℃　时间：2019-08-18 02:42:21

解答

1/2+1/6+1/12……+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10求规律1/2=1-1/21/6=1/(2*3)=1/2-1/41/12=1/(3*4)=1/3-1/5……1/90=1/(9*10)=1/9-1/10……1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)