在△ABC中，若∠B=45°，b=

2

a，
由正弦定理

a

sinA

＝

b

sinB

，可知，

a

sinA

＝

2 a

sin45°

，
所以sinA=

1

2

，
∴A=30°，或A=150°，
因为∠B=45°
所以A=30°，
∵A+B+C=180°，
∴∠C=105°．
故答案为：105°．