（1）因OP是圆A、圆B的公共弦，
所以OP⊥AB，即k_AB•k_OP=-1，
所以kAB＝−

2

3

，又kAB＝−

a

b

，
所以b2＝

3

4

a2，
所以a2−c2＝

3

4

a2⇒e＝

c

a

＝

1

2

；
（2）由（1）有b2＝

3

4

a2，
所以此时所求椭圆方程为

y2

a2

+

4x2

3a2

＝1，
设M（x，y）是椭圆上一点，
则|MN|²=x²+（y-1）²
=

3

4

a2−

3

4

y2+y2−2y+1＝

1

4

(y−4)2−3+

3

4

a2，
其中-a≤y≤a，
1°若0＜a＜4时，则当y=a时，|MN|²有最小值a²-2a+1，
由a²-2a+1=9得a=-2或a=4（都舍去）；
2°若a≥4时，则当y=4时，|MN|²有最小值

3

4

a2−3，
由

3

4

a2−3＝9得a=±4（舍去负值）即a=4；
综上所述，所求椭圆的方程为

y2

16

+

x2

12

＝1．