一道高中圆锥曲线题目.椭圆C的方程为：X²/2+Y²=1.若过D（2,0）点的直线L与C交于不同的两点E,F（_数学解答

一道高中圆锥曲线题目.
椭圆C的方程为：X²/2+Y²=1.若过D（2,0）点的直线L与C交于不同的两点E,F（E在D与F之间）,试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为原点）.

人气：265 ℃　时间：2020-05-12 09:25:12

解答

L:x=ty+2代入X²/2+Y²=1得：（ty+2)^2+2y^2-2=0(t^2+2)y^2+4ty+2=0Δ=8t^2-16>0==>t^2>2E(X1,Y1),F(x2,y2)y1+y2=-4t/(t^2+2)(1)y1y2=2/(t^2+2) (2)(1)^2/(2):y1/y2+y2/y1+2=8t^2/(t^2+2)=(8t^2+16-16)/(t^2...