在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,EF过O交AB于E,交CD于F,且OE=OF,求证：ABCD是平行四边形.
人气：213 ℃ 时间：2019-12-09 09:36:26
解答
因为AB‖CD,所以∠EBO=∠FDO,∠BOE=∠DOF,OE=OF,所以△BOE全等于△DOF（AAS）,所以BE=DF.同理可证,△AOE全等于△COF,AE=CF.所以AE+BE=CF+DF,即AB=CD.又因AB‖CD,所以ABCD是平行四边形.
推荐
- 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.
- 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF.
- 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF
- 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F． 求证：OE=OF．
- 如图4在平行四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,于AB,CD分别相交于点E,F,试说明：OE=OF
- 首字母填空的英语题：Our teacher are always w____ to help us with our study.
- 地球有什么特征?
- 有两列火车,一列长230米,每秒运行25米,另一列长150米,每秒运行13米,现在两辆车相向而行,从相遇到离开需要几秒?
猜你喜欢
