在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,EF过O交AB于E,交CD于F,且OE=OF,求证：ABCD是平行四边形.
人气：181 ℃ 时间：2019-12-09 09:36:26
解答
因为AB‖CD,所以∠EBO=∠FDO,∠BOE=∠DOF,OE=OF,所以△BOE全等于△DOF（AAS）,所以BE=DF.同理可证,△AOE全等于△COF,AE=CF.所以AE+BE=CF+DF,即AB=CD.又因AB‖CD,所以ABCD是平行四边形.
推荐
- 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.
- 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF.
- 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF
- 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F． 求证：OE=OF．
- 如图4在平行四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,于AB,CD分别相交于点E,F,试说明：OE=OF
- 长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．_．（判断对错）
- How many years did () take () the tower?A.it;building B.they;building C.it;to bulid D.they;build
- 电器商场新进一批液晶电视.第一个月卖出总数的3/20,第二个月卖出180台,剩下的与卖出的数量的比是1：3
猜你喜欢
- 在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值
- 50w功率的电风扇一个小时要耗电多少度电?
- 这句话用英语是这么说吗?
- 1.已知向量AB=（4,3）,AD=（-3,1）,点A（-1,-2） （1）求线段BD的中点M的坐标 （2）若点P（2,y）满足PB=拉姆达BD（拉姆达∈R）,求y与拉姆达的值
- 求立方和立方差公式推广公式的推到...
- 草木篇
- 高一化学,如何判断1mol有机物最多与多少mol氯气反应
- 2yz/x+2xz/y+2xy/z≥2x+2y+2z
