在数列{an}中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若{an}是等差数列，则a5+a8=______．_数学解答

在数列{a_n}中，a₃，a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，若{a_n}是等差数列，则a₅+a₈=______．

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解答

因为a₃，a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，所以根据根与系数关系有a₃+a₁₀=3，
又数列{a_n}是等差数列，根据等差中项的概念，所以有a₅+a₈=a₃+a₁₀=3．
故答案为3．