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数学
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已知sin(α+β)=-
3
5
,cos(α-β)=
12
13
,且
π
2
<β<α<
3π
4
,求sin2α.
人气:189 ℃ 时间:2020-05-31 10:43:50
解答
∵
π
2
<β<α<
3π
4
∴
π<α+β<
3π
2
,0<α−β<
π
4
∵sin(α+β)=-
3
5
,cos(α-β)=
12
13
∴cos(α+β)=
−
4
5
,sin(α-β)=
5
13
∴sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]=
−
56
65
.
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