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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于点D,与BF交于点G,GE∥AC.求证:CE与FG互相垂直平分.
人气:293 ℃ 时间:2019-08-17 23:55:05
解答
证明:延长EG交BC于点K.∵GE∥AC,∠ACB=90°,∴∠BKE=∠ACB=90°,即EK⊥BC.又∵CD⊥AB,BF平分∠ABC,∴GK=GD.在Rt△GKB与Rt△GDB中,GK=GDBG=BG,∴Rt△GKB≌Rt△GDB(HL),∴DB=BK.在△CBD与△EBK中,∠...
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