在梯形ABCD中,AB‖DC,AC交BD于点O,S△ABO=5cm2,S△CDO=20cm2求AO/CO和△ACD的值_数学解答

在梯形ABCD中,AB‖DC,AC交BD于点O,S△ABO=5cm2,S△CDO=20cm2求AO/CO和△ACD的值

人气：155 ℃　时间：2020-05-20 22:05:06

解答

AB‖DC
S△ABO/S△CDO=(OA/CO)^2=5/20=1/4
OA/CO=1/2
在△ACD和△AOD中用等高得
S△AOD/S△COD=OA/OC=1/2
S△AOD=1/2S△COD=1/2*20=10
S△ACD=S△AOD+S△COD=10+20=30为什么S△AOD/S△COD=OA/OC？△COD和△AOD公共AC边,两个三角形高相等H,S△AOD=1/2*OA*H, S△COD=1/2*OC*HS△AOD/S△COD=OA/OC