过抛物线y^2=x的顶点O 作两条相互垂直的弦OA,OB ,（1）求证直线AB必过点(1,0)；（2）求AOB的面积的最小_数学解答

过抛物线y^2=x的顶点O 作两条相互垂直的弦OA,OB ,（1）求证直线AB必过点(1,0)；（2）求AOB的面积的最小

人气：315 ℃　时间：2019-10-10 05:00:13

解答

（1）设A(a^2,a),B(b^2,b)因为弦OA,OB互相垂直所以向量OA点乘向量OB等于0（a^2,a）.（b^2,b）=0a^2*b^2+ab=0解得ab=-1已知A,B两点的坐标,则 AB直线的方程可以表示为：y=1/(a+b)(x-ab)所以直线AB必过点（1,0）（2）S=...