由3sina+cosa=0得tana＝-1/3
cos2a＝[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]＝4/5,cos²a＝(1+cos2a)/2＝9/10
sin2a＝2tana/[1+(tana)^2]＝-3/5
所以,1/(cos²a+sin2a)＝10/3