设集合A={1,3,a},B={1,a平方},问是否存在这样的实数a,使得A并B={1,a,a平方},与A交B={1,a}同时成立_数学解答

设集合A={1,3,a},B={1,a平方},问是否存在这样的实数a,使得A并B={1,a,a平方},与A交B={1,a}同时成立?
若存在,求出a,若不存在,说明理由.

人气：100 ℃　时间：2020-04-12 16:01:56

解答

因为题目中A并B={1,3,a,a平方}
所以要使A并B={1,a,a平方}成立,则a=3或a平方=3
又因为A={1,3,a},所以,a不能=3
所以由A并B={1,a,a平方}推出 a平方=3
因为A交B={1}
要使A交B={1,a},则必须要 a=a平方
所以,a平方=3与a=a平方冲突
所以,不存在