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是否存在实数a,b使集合{1,a,b}=集合{a+1,a的平方,ab}
人气:157 ℃ 时间:2020-02-04 04:25:42
解答
1.
1=a+1
a=0
第二个集合的后两个元素a平方=0,ab=0,矛盾,错;
2.
a²=1
a=1(显然不成立,否则第一个集合有2个1)或-1
即a=-1
两个集合变为:{1,-1,b},{0,1,-b}
b=0,矛盾,也不可能;
3.
1=ab
a≠a+1
a=a平方
即a=0或1
矛盾
所以
不存在.
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