A、左、右开关串联，只有都闭合时，切纸机才能正常工作，符合题意；
B、左、右开关并联，闭合任意一个开关，切纸机都能正常工作，不符合题意；
C、左开关闭合时，切纸机工作，右开关闭合时，电源短路，不符合题意；
D、右开关闭合时，电源短路，不符合题意．
故选A．