若该函数为指数函数,则必须满足a^2-3a+3=1且a大于0且a不等于1.由a^2-3a+3=1解得a=2和a=1.因为a不等于1,所以a=2.
此题利用的指数函数的定义：底数大于0且不等于1,系数为1.