造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的,从它的标签上知道纸的厚度为D,但是,要想知道纸的总长度有一定的困难.因为纸很薄且卷绕得很紧,所以无法数出卷绕的层数;因为纸筒上卷饶的纸很长,不可能将纸全部放开拉直后再用尺测量.
请你设计一个简易的测量方案,估测卷纸筒上所卷饶纸的总长度L(用相应的字母表示所测的量,最后写出计算纸的长度的表达式).
纸围着卷筒成为一个圆环
用圆环的外径M加内径N,再除以2,得到圆环中心直径d.
总层数为K=(M+N)/D
那么L=πdK