如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为______．_数学解答

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为______．

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解答

延长CF交AB于点G，∵AE平分∠BAC，∴∠GAF=∠CAF，∵AF垂直CG，∴∠AFG=∠AFC，在△AFG和△AFC中，∵∠GAF＝∠CAFAF＝AF∠AFG＝∠AFC，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC=AG，GF=CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位...