急,a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[（a+b)(b+c_数学解答

急,
a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[（a+b)(b+c)(c+a)/abc]等于（）
A.8 B.4 C.2 D.1
答得好在追加50

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解答

(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a令k=(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/aa+b=kca+c=kbb+c=ka相加2(a+b+c)=k(a+b+c)(k-2)(a+b+c)=0a+b+c≠0k-2=0k=2所以a+b=2ca+c=2bb+c=2a所以(a+b)(b+c)(c+a)=8abc所以原...