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数学
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已知如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.将△ABC折叠使C与A重合,折痕为DE,求BE的长.
人气:242 ℃ 时间:2020-02-05 04:46:11
解答
∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
∴BC=
AC
2
−
AB
2
=
5
2
−
3
2
=4,
∵△ADE由△CDE翻折而成,
∴AE=CE,
设BE=x,则AE=4-x,
在Rt△ABE中,
AB
2
+BE
2
=AE
2
,即3
2
+x
2
=(4-x)
2
,解得x=
7
8
,即BE=
7
8
.
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