讲一下自己的观点：
你讲的有些道理,只有数学的基础假设成立,才有三等分任意角已被证明是不可能的一说.
至于假设成立与否,只有等哲学用更基础的公理去论证.
我想说的一点是,三等分任意角这个命题里的概念都是在数学体系内定义的,所以可以证明其不可实现性.但是其在数学体系外的定义是什么呢?应该还没有官方的定义.有的话,也不可避免用到其他体系的假设和基础.所以,你也一定不可断言从哲学角度看,任意角被任意等分都是可能的,因为这论题中的好多概念在哲学中还没有准确定义呢.
而去怀疑一个体系的基础是否有错,首先要弄明白“错”的定义又是什么?是指与什么其他公理矛盾吗?对于现代数学的基础,极可能已经是最基础的假设,且如同设X一样,我也可以假设为Y,不影响后面的工具的使用.得找出可以比数学的根基的更基础论点再谈怀疑.