（1）根据题意得△=10²-4×3k≥0，解得k≤

25

3

；
（2）设两个实数根为a、b，则a+b=

10

3

＞0，ab=

k

3

＞0，解得k＞0，
所以k的取值范围为0＜k≤

25

3

；
（3）设两个实数根为a、b，则ab=

k

3

＜0，解得k＜0，
所以k的取值范围为k＜0．