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数学
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如图,在平面直角坐标系中,A(3,3),(7,3),C(3,6)是△ABC的三个顶点.
(1)求AB,AC,BC的长,并判断△ABC的形状.
(2)若将△ABC沿边AB旋转,求所得旋转体的体积.
人气:441 ℃ 时间:2020-05-25 04:15:42
解答
(1)∵A(3,3),B(7,3),
∴AB=4,
∵A(3,3),C(3,6),
∴AC=3,
∵B(7,3),C(3,6),
∴BC=
(7−3)
2
+(3−6
)
2
=5,
∴AB
2
=16,AC
2
=9,BC
2
=25,
∴AB
2
+AC
2
=9+16=25,
∴AB
2
+AC
2
=BC
2
,
∴△ABC是直角三角形.
(2)∵将△ABC沿边AB旋转得到的是一个高为AB,底面半径是AC的圆锥,
∴AB=4,AC=3,
则V
圆锥
=
1
3
π×9×4=12π.
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