> 数学 >
求数列
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+…+(n+1)
的前n项和．
人气：343 ℃　时间：2019-11-09 15:21:42
解答
∵
1
1+2+…+(n+1)
=
1
(n+1)(n+2)
2

=
2
(n+1)(n+2)
=2（
1
n+1
−
1
n+2
），
∴数列
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+…+(n+1)
的前n项和为：
Sn=2（
1
2
−
1
3
+
1
3
−
1
4
+…+
1
n+1
−
1
n+2
）
=2（
1
2
−
1
n+2
）
=
n
n+2
．
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版